Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» icon

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»




Скачати 26.74 Kb.
НазваРеферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»
Дата конвертації18.12.2012
Розмір26.74 Kb.
ТипРеферат
джерело

ПРЕДМЕТ: МАТЕМАТИКА


Тема: Школа Пифагора

Предмет: Математика

Вид работы: Реферат.

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично».

Реферат выполнен на украинском языке.


ШКОЛА ПІФАГОРА



Піфагора вважають главою першої математичної школи. Філософ і математик Піфагор – видатний представник еллінської культури.

Піфагор та його однодумці організували аристократичний за духом таємний релігійно – політичний союз – гетерію. Такі гетерії згодом виникли в різних районах південної Італії та Греції. У них поряд з математичними, філософськими етичними проблемами розглядалися релігійні і політичні.

Піфагорійський союз складався з акусматиків і математиків. Перші лише слухали загальні істини та не бачили самого вчителя. Другі, пройшовши випробування мовчанням, діставали право висловлюватися, засвоювати та розвивати філософські погляди Піфагора.

З усіх наук піфагорійці віддавали перевагу математиці. Піфагор був першим, хто стверджував раціональний устрій світу і намагався описувати його за допомогою чисел.

Найважливішою заслугою школи Піфагора є створення математики як теоретичної, дедуктивної науки. Саме піфагорійці започаткували систематичне застосування наукової гіпотези і дедуктивного доведення. Саме вони одержали значні математичні результати не шляхом вимірювання, а шляхом логічного виведення одних тверджень з інших і встановлювали їх в загальному виді.

У геометрії піфагорійці вивчали співвідношення між сторонами прямокутного трикутника, який вони вважали однією з найкращих і найдосконаліших фігур.

Особливою пошаною піфагорійців користувались прямокутні трикутники, довжини сторін яких є цілими числами. Найпростіший з таких трикутників – так званий єгипетський трикутник зі сторонами 3, 4,5. Вважають, що в школі Піфагора був знайдений метод одержання нескінченного ряду "піфагорових" чисел, які задовольняють співвідношенням

a2+b2=c2: a = m n, 2b=m2- n2, 2c=n2+m2.

Вивчення властивостей прямокутних трикутників привело піфагорійців до їх найвизначнішого відкриття – існування несумірних відрізків. Шукаючи спільну міру між стороною і діагоналлю квадрата, вони виявили, що ці відрізки спільної міри не мають, тобто не існує ні натурального числа, ні відношення натуральних чисел, яке б виражало відношення цих відрізків. Це означало, що яким би малим не був відрізок, він не зможе поміститися ціле число разів і на стороні, і на діагоналі квадрата. Отже, ці відрізки не можна виміряти.

Доведення піфагорійцями несумірності сторони і діагоналі квадрата – перше, відоме в історії математики доведення від супротивного.

Відкриття несумірності відрізків приголомшило піфагорійців, бо суперечило суті їхньої філософії. Воно завдало нищівного удару по піфагорійських поглядах на натуральне число як основу всього, що існує. Виявилося, що число не всесильне, коли навіть відношення двох відрізків, які легко побудувати, не вдається виразити ніяким додатним раціональним числом. Пояснити це Піфагор та його учні не могли і прагнули приховати своє відкриття.

Шукаючи виходу зі становища, в якому опинилась математика в результаті цього відкриття, піфагорійці пішли шляхом геометризації математики. У своїх дослідженнях вони перейшли від обчислень до побудов, від чисел до фігур, мовою математики того часу стала геометрія. Алгебраїчні тотожності піфагорійці записували за допомогою співвідношень між геометричними фігурами.

Значення відкриття несумірних відрізків по – справжньому оцінили математики кінця XIX – початку XX ст., коли було закладено основи сучасної теорії дійсних чисел.

Додати документ в свій блог або на сайт


Схожі:

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»
Всеукраїнському референдумі, висловилися за незалежність України, водночас було обрано Президента республіки

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»
Теорія, яка розглядає походження Сонячної системи, повинна пояснювати такі факти

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»
Велика заслуга в створенні системи алгебраїчної символіки і вдосконалення на її основі теорії алгебраїчних рівнянь належить видатному...

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»
За такого великого розмаїття неабиякого значення набувають наукове узагальнення, синтез існуючих теорій і концепцій та їх адаптація...

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»
Рациональное питание –- это питание здорового человека, построенная на научных основах, способное количественно и качественно обеспечить...

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»
Условие: Воздушный шар, удерживаемый веревкой, поднялся на некоторую высоту. Как изменилась потенциальная энергия системы шар – воздух...

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»
Чувство любви к Родине – самое богатое, самое благородное и возвышенное чувство. Патриотизм – одно из наиболее глубоких чувств, закрепленных...

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично»
Коклюш – инфекционно-заразное заболевание, характеризующееся клинически мучительным кашлем, продолжающимся несколько недель. Возбудителем...

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской школе №67 с оценкой «отлично»
Представления о связи между электричеством и магнетизмом до Ампера

Реферат сдан в Запорожской гимназии №107 с оценкой «отлично» iconРеферат сдан в Запорожской школе №107 с оценкой «отлично»
У світі існує широко розвинута атомна промисловість: це і виробництво атомних реакторів, різноманітного допоміжного устаткування,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©lit.govuadocs.com.ua 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи